Bạn có cảm thấy cơ thể uể oải, thiếu sức sống? Bạn muốn tìm kiếm nguồn năng lượng dồi dào để bắt đầu ngày mới tràn đầy năng lượng hay để duy trì sự tỉnh táo, minh mẫn suốt cả ngày dài? Bí mật nằm ở chính những món ăn bạn [...]
“Có sức khỏe là có tất cả”, câu nói tưởng chừng đơn giản nhưng lại là chân lý cho cuộc sống của mỗi chúng ta. Trong số các vấn đề sức khỏe, bệnh tim mạch luôn là nỗi lo ngại hàng đầu, bởi sự nguy hiểm và diễn biến khó lường [...]
“Bệnh tiểu đường” – cụm từ này có lẽ đã quá quen thuộc với chúng ta. Nhưng bạn có biết, bên cạnh việc tuân thủ phác đồ điều trị của bác sĩ, chế độ ăn uống đóng vai trò cực kỳ quan trọng trong việc kiểm soát bệnh? Vậy người tiểu [...]
Bạn có cảm thấy mệt mỏi với những công việc lặp đi lặp lại mỗi ngày? Bạn ao ước có thêm thời gian để tập trung vào những chiến lược phát triển quan trọng hơn? Tự động Hóa Quy Trình Kinh Doanh chính là giải pháp bạn đang tìm kiếm. Vậy, [...]
Bạn đang ấp ủ một ý tưởng kinh doanh độc đáo? Hay bạn là chủ doanh nghiệp nhỏ đang chật vật để duy trì hoạt động? Dù ở giai đoạn nào, quản lý dòng tiền chính là chìa khóa then chốt quyết định sự sống còn của doanh nghiệp. Vậy làm [...]
Bạn đang ấp ủ một ý tưởng kinh doanh độc đáo? Bạn khao khát trở thành một nhà khởi nghiệp thành công, tự tay gây dựng đế chế riêng? Hành trình khởi nghiệp tuy đầy chông gai nhưng cũng ẩn chứa vô vàn cơ hội. Để biến giấc mơ thành hiện [...]
Bạn là “lính mới” trong thế giới may vá và luôn gặp khó khăn mỗi khi xâu kim? Bạn đã thử đủ mọi cách mà sợi chỉ vẫn “cứng đầu” không chịu luồn qua lỗ kim? Đừng vội nản chí! Xâu kim chỉ là [...]
Bạn đang ấp ủ giấc mơ cầm vô lăng, tự tin chinh phục mọi nẻo đường? Chắc hẳn việc thi lấy bằng lái xe B2 đang là mối quan tâm hàng đầu của bạn phải không? Đừng lo lắng, bài viết này sẽ bật [...]
Tổng hợp kiến thức số phức lớp 12 – ôn thi THPT, Đại Học 2024
Tài liệu này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về số phức và làm thế nào để áp dụng chúng trong các bài toán và vấn đề thực tế.
Tài liệu siêu cấp cung cấp cho bạn một bản tổng hợp toàn diện về số phức, từ những khái niệm cơ bản nhất đến những ứng dụng phức tạp hơn trong thực tế.
Số Phức Là Gì?
Số phức là một số được biểu diễn dưới dạng z = a + bi, trong đó:
a là phần thực (thường là số thực)
b là phần ảo (thường là số thực)
i là đơn vị ảo, thỏa mãn i^2 = -1
Ví dụ:
1 + 2i là một số phức với phần thực là 1 và phần ảo là 2.
-3i là một số phức với phần thực là 0 và phần ảo là -3.
Biểu diễn số phức:
Trên mặt phẳng phức:
Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi một điểm M có tọa độ (a, b).
Trục ngang là trục số thực, trục dọc là trục số ảo.
Ví dụ: Số phức 1 + 2i được biểu diễn bởi điểm M(1, 2).
Dưới dạng lượng giác:
Số phức z = a + bi có thể được viết dưới dạng lượng giác như sau:
z = r(cosθ + i sinθ)
r là độ lớn của số phức z, được tính bằng công thức r = √(a^2 + b^2 ).
θ là góc của số phức z, được tính bằng công thức tanθ = b/a.