Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12

Tháng 9 4, 2022 Lớp 12

Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 12

1. Câu hỏi lý thuyết.

Câu 24. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số f(x) đạt cực trị tại x_{0} khi và chỉ khi x_{0} là nghiệm của phương trình f^{\prime}(x)=0.

B. Nếu f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0 và f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x_{0}.

C. Nếu f^{\prime}(x)đổi dấu khi x đi qua điểm x_{0} và f(x) liên tục tại x0 thì hàm y = f(x) đạt cực trị tại x0

D. Nếu f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0 và f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)<0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

Câu 25. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x_{0} \in K.Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x) thì f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)<0.

B. Nếu f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right) = 0 thì x_{0} là điểm cực trị của hàm số y = f(x)

C. Nếu x0 là điểm cực trị cùa hàm số y = f(x) thì f^{\prime}\left(x_{0}\right) = 0.

D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right) \neq 0.

Câu 26. Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phép Đối Xứng: Khám Phá Vẻ Đẹp Cân Bằng Trong Toán Học Và Cuộc Sống

A. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 thì f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)>0 hoăc f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)<0.

B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f^{\prime}\left(x_{0}\right) = 0.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 thìf^{\prime}\left(x_{0}\right) = 0.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0

2. Tìm cực trị của hàm số khi biết đạo hàm của hàm số đó.

Câu 27. Hàm số y=x^{4}-2 x^{2}+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 28. Hàm số y=\frac{1-2 x}{-x+2} có bao nhiêu cực trị?

A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

Đạo Hàm Là Gì? Chìa Khóa Vàng Mở Cánh Cửa Toán Học Cao Cấp

D. 1 .

Câu 29. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f^{\prime}(x)=x^{2}(x+1)^{2}(2 x-1). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Câu 30 . Giá trị cực tiểu của hàm số y=x^{4}-2 x^{2}-3 bằng

A. -4

B. -3 .

C. -6 .

D. 0 .

Câu 31. Cho hàm số y=\sqrt{x^{2}-2 x}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

B. Hàm số không có cực trị.

Hình Elip: Bí Mật Đằng Sau Đường Cong Hoàn Hảo & Ứng Dụng Không Ngờ

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 32. Hàm số y=\left|x^{4}-2 x^{2}-3\right| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 6 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 4

Câu 33. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^{3}-3 x^{2} bằng

A. 2 \sqrt{2}.

B. 1 .

C. 3 .

D. 2 \sqrt{5}.

Câu 34. Cho điểm I(-2 ; 2) và A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=-x^{3}+3 x^{2}-4 .Tính diện tích S của tam giác I A B.

A. S=20.

B. S=\sqrt{10}

C. S=10.

D. S=\sqrt{20}